database_id

Es el número de identificación (Id.) de la base de datos que se va a devolver. database_id es de tipo int y no tiene ningún valor predeterminado. Si no se especifica el Id., se devuelve el nombre de la base de datos actual.

nvarchar(128)

A. Devolver el nombre de la base de datos actual

SELECT DB_NAME() AS [Current Database];
GO

B. Devolver el nombre de la base de datos de un Id. de base de datos específico

USE master;
GO
SELECT DB_NAME(3)AS [Database Name];
GO

Referencia

Ayuda e información