Références techniques relatives à l'algorithme MLR (Microsoft Linear Regression)

S’applique à : SQL Server 2019 et versions antérieures d’Analysis Services Azure Analysis Services Fabric/Power BI Premium

L’algorithme de régression linéaire Microsoft est une version spéciale de l’algorithme Microsoft Decision Trees qui est optimisée pour la modélisation de paires d’attributs continus. Cette rubrique explique l'implémentation de l'algorithme, décrit la façon de personnaliser le comportement de l'algorithme et fournit des liens vers des informations supplémentaires sur l'interrogation des modèles.

Implémentation de l'algorithme MLR (Microsoft Linear Regression)

L'algorithme MDT (Microsoft Decision Trees) peut être utilisé pour de nombreuses tâches : régression linéaire, classification ou analyse d'associations. Pour implémenter cet algorithme en vue d'une régression linéaire, les paramètres de l'algorithme sont contrôlés pour restreindre la croissance de l'arborescence et conserver toutes les données du modèle dans un nœud unique. En d'autres termes, bien que la régression linéaire soit basée sur un arbre de décision, l'arborescence contient uniquement une racine unique et aucune branche : toutes les données résident dans le nœud racine.

Pour cela, le paramètre MINIMUM_LEAF_CASES de l’algorithme est défini de façon à être supérieur ou égal au nombre total de cas utilisés par l’algorithme pour l’apprentissage du modèle d’exploration de données. Si le paramètre est défini de cette manière, l'algorithme ne crée jamais de division et effectue par conséquent une régression linéaire.

L’équation qui représente la droite de régression est de type y = ax + b et est appelée « équation de régression ». La variable Y représente la variable de sortie, X représente la variable d’entrée, et a et b sont des coefficients ajustables. Vous pouvez récupérer les coefficients, les ordonnées et d'autres informations à propos de la formule de régression en interrogeant le modèle d'exploration de données terminé. Pour plus d’informations, consultez Exemples de requête de modèle de régression linéaire.

Résultat des méthodes et sélection des fonctionnalités

Tous les algorithmes d’exploration de données SQL Server Analysis Services utilisent automatiquement la sélection des fonctionnalités pour améliorer l’analyse et réduire la charge de traitement. La méthode utilisée pour la sélection des fonctionnalités dans la régression linéaire est le score d'intérêt et de pertinence, car le modèle prend uniquement en charge les colonnes continues. À titre de référence, la table suivante affiche la différence dans la sélection de fonctionnalités entre l'algorithme MLR (Microsoft Linear Regression) et l'algorithme MDT (Microsoft Decision Trees).

Les paramètres d'algorithme qui contrôlent la sélection des fonctionnalités pour un modèle d'arbre de décision sont MAXIMUM_INPUT_ATTRIBUTES et MAXIMUM_OUTPUT.

Personnalisation de l'algorithme MLR (Microsoft Linear Regression)

L’algorithme de régression linéaire Microsoft prend en charge les paramètres qui affectent le comportement, les performances et la précision du modèle d’exploration de données résultant. Vous pouvez également définir des indicateurs de modélisation sur les colonnes du modèle ou de la structure d'exploration de données pour contrôler le mode de traitement des données.

Définition des paramètres de l'algorithme

Le tableau suivant répertorie les paramètres fournis pour l’algorithme de régression linéaire Microsoft.

Indicateurs de modélisation

L’algorithme de régression linéaire Microsoft prend en charge les indicateurs de modélisation suivants. Lorsque vous créez la structure d'exploration de données ou le modèle d'exploration de données, vous définissez des indicateurs de modélisation pour spécifier la façon dont les valeurs de chaque colonne sont gérées pendant l'analyse. Pour plus d’informations, consultez Indicateurs de modélisation (exploration de données).

Régresseurs dans les modèles de régression linéaire

Les modèles de régression linéaire sont basés sur l’algorithme Microsoft Decision Trees. Toutefois, même si vous n’utilisez pas l’algorithme de régression linéaire Microsoft, tout modèle d’arbre de décision peut contenir une arborescence ou des nœuds qui représentent une régression sur un attribut continu.

Il est inutile de spécifier qu'une colonne continue représente un régresseur. L’algorithme Microsoft Decision Trees partitionne le jeu de données en régions avec des modèles significatifs, même si vous ne définissez pas l’indicateur REGRESSOR sur la colonne. La différence réside dans le fait que lorsque vous définissez l'indicateur de modélisation, l'algorithme essaie de rechercher des équations de régression de type a*C1 + b*C2 + ... pour faire tenir les séquences dans les nœuds de l'arbre. La somme des résiduels est calculée et, si l'écart est trop grand, l'arbre est fractionné.

Par exemple, si vous prédisez le comportement d’achat de vos clients en utilisant le revenu comme attribut et que vous définissez l’indicateur de modélisation REGRESSOR sur la colonne [Revenu], l’algorithme essaie dans un premier temps de faire tenir les valeurs en utilisant une formule de régression standard. Si l'écart est trop grand, la formule de régression est abandonnée et l'arbre est fractionné sur un autre attribut. L’algorithme MDT essaie ensuite de faire tenir un régresseur pour le revenu dans chacune des branches après le fractionnement.

Vous pouvez utiliser le paramètre FORCED_REGRESSOR pour faire en sorte que l'algorithme utilise un régresseur particulier. Ce paramètre peut être utilisé avec les algorithmes MDT et MLR.

Configuration requise

Un modèle de régression linéaire doit contenir une colonne clé, des colonnes d'entrée et au moins une colonne prédictible.

Colonnes d'entrée et prédictibles

L’algorithme de régression linéaire Microsoft prend en charge les colonnes d’entrée et les colonnes prévisibles spécifiques répertoriées dans le tableau suivant. Pour plus d’informations sur la signification des types de contenu lorsqu’ils sont utilisés dans un modèle d’exploration de données, consultez Types de contenu (exploration de données).

Voir aussi

Algorithme MLR (Microsoft Linear Regression)
Exemples de requête de modèle de régression linéaire
Contenu du modèle d'exploration de données pour les modèles de régression linéaire (Analysis Services - Exploration de données)