Microsoft Time Series 알고리즘 기술 참조

적용 대상: SQL Server 2019 및 이전 Analysis Services Azure Analysis Services Fabric/Power BI Premium

Microsoft 시계열 알고리즘에는 시계열을 분석하기 위한 두 가지 알고리즘이 포함되어 있습니다.

• 2005년 SQL Server(9.x)에 도입된 ARTXP 알고리즘은 계열의 다음 가능한 값을 예측하는 데 최적화되어 있습니다.

• ARIMA 알고리즘은 장기 예측의 정확도를 향상시키기 위해 2008년 SQL Server 추가되었습니다.

기본적으로 SQL Server Analysis Services 각 알고리즘을 개별적으로 사용하여 모델을 학습한 다음 결과를 혼합하여 가변적인 수의 예측에 가장 적합한 예측을 생성합니다. 또한 데이터 및 예측 요구 사항을 기반으로 하는 알고리즘 중 하나만 사용할 수도 있습니다. SQL Server 2008 Enterprise에서는 예측 중에 알고리즘의 혼합을 제어하는 컷오프 지점을 사용자 지정할 수도 있습니다.

이 항목에서는 각 알고리즘이 구현되는 방법과 분석 및 예측 결과를 세부 조정하기 위해 매개 변수를 설정하여 알고리즘을 사용자 지정하는 방법에 대한 추가 정보를 제공합니다.

Microsoft Time Series 알고리즘 구현

Microsoft Research는 2005년 SQL Server 사용된 원래 ARTXP 알고리즘을 개발하여 Microsoft 의사 결정 트리 알고리즘을 기반으로 구현했습니다. 따라서 ARTXP 알고리즘은 주기 시계열 데이터를 나타내는 자동 회귀 트리 모델로 설명할 수 있습니다. 이 알고리즘은 다양한 수의 과거 항목을 예측 중인 각 현재 항목과 연결합니다. ARTXP라는 이름은 자동 회귀 트리 방법(ART 알고리즘)이 알려지지 않은 여러 이전 상태에 적용된다는 사실에서 기인한 것입니다. ARTXP 알고리즘에 대한 자세한 내용은 시계열 분석을 위한 자동 회귀 트리 모델을 참조하세요.

ARIMA 알고리즘은 장기 예측의 정확도를 향상시키기 위해 SQL Server 2008의 Microsoft Time Series 알고리즘에 추가되었습니다. 이 알고리즘은 Box 및 Jenkins가 설명한 자동 회귀 통합 이동 평균 계산을 위한 프로세스를 구현한 기술입니다. ARIMA 방식에서는 순차적으로 관측된 결과에서 종속성을 확인하고 모델 중에 임의 충격을 사용할 수 있습니다. ARIMA 방식은 또한 승제 계절성을 지원합니다. ARIMA 알고리즘에 대한 자세한 내용이 필요한 경우 Box 및 Jenkins의 세미나 자료를 참조하십시오. 이 섹션에서는 Microsoft Time Series 알고리즘에서 ARIMA 방식이 어떻게 구현되었는지에 대해서만 설명합니다.

기본적으로 Microsoft Time Series 알고리즘에서는 ARTXP와 ARIMA 방식을 모두 사용하고 결과를 혼합하여 예측 정확도를 향상시킬 수 있도록 합니다. 특정 방식만 사용하려는 경우에는 알고리즘 매개 변수를 사용하여 ARTXP 또는 ARIMA만 사용하도록 지정하거나 알고리즘 결과의 혼합 방식을 제어할 수 있습니다. ARTXP 알고리즘에서는 교차 예측을 지원하지만 ARIMA 알고리즘에서는 교차 예측을 지원하지 않습니다. 따라서 교차 예측은 알고리즘을 혼합하여 사용하는 경우나 ARTXP만 사용하도록 모델을 구성한 경우에만 사용할 수 있습니다.

ARIMA의 차분 차수 이해

이 섹션에서는 ARIMA 모델을 이해하는 데 필요한 몇 가지 용어를 소개하고 Microsoft Time Series 알고리즘에서 사용되는 차분 의 구현 방식에 대해 설명합니다. 이러한 용어와 개념에 대한 완전한 설명을 보려면 Box 및 Jenkins가 작성한 설명서를 참조하는 것이 좋습니다.

• 항은 수학 방정식의 한 요소입니다. 예를 들어 다항 방정식에서 한 항은 여러 변수와 상수의 조합을 포함할 수 있습니다.

• Microsoft Time Series 알고리즘에 포함된 ARIMA 수식에는 자동 회귀 및 이동 평균 항이 모두 사용됩니다.

• 시계열 모델은 정상 또는 비정상모델일 수 있습니다. 정상 모델 은 순환 변동이 있더라도 평균으로 회귀하는 모델이며, 비정상 모델 은 균형에 초점을 두지 않고 충격또는 외부 변수로 인한 높은 편차 또는 변동폭을 갖기 쉽습니다.

• 차분 의 목적은 시계열을 정상화하여 정상 모델로 만드는 것입니다.

• 차이의 순서는 시계열에 대해 값 간의 차이가 발생하는 횟수를 나타냅니다.

Microsoft Time Series 알고리즘은 데이터 계열에서 값을 가져와 데이터를 패턴에 맞추려고 시도합니다. 데이터 계열이 아직 정상이 아니면 알고리즘이 차분 차수를 적용합니다. 차분 차수가 증가할 때마다 시계열이 점점 더 정상화됩니다.

예를 들어 시계열(z1, z2, ..., zn)이 있고 한 가지 차이 순서로 계산을 수행하는 경우 새 계열(y1, y2,...., yn-1) yi = zi+1-zi을 가져옵니다. 차이 순서가 2이면 알고리즘은 첫 번째 순서 수식에서 파생된 y 계열을 기반으로 다른 계열 '(x1, x2, ..., xn-2)'을 생성합니다. 올바른 차분 양은 데이터에 따라 다릅니다. 단일 차분 차수는 일정한 추세를 표시하는 모델에서 가장 일반적으로 사용됩니다. 두 번째 차분 차수는 시간에 따라 변동되는 추세를 나타낼 수 있습니다.

기본적으로 Microsoft Time Series 알고리즘에 사용된 차분 차수는 -1로서, 알고리즘이 차분 차수의 최적 값을 자동으로 감지합니다. 일반적으로 최적 값은 1이지만(차분이 필요한 경우), 특정 상황에서는 알고리즘이 값을 최대값 2로 늘립니다.

Microsoft Time Series 알고리즘은 자동 회귀 값을 사용하여 최적의 ARIMA 차분 차수를 결정합니다. 알고리즘은 AR 값을 검사하고 AR 항의 순서를 나타내는 숨겨진 매개 변수인 ARIMA_AR_ORDER를 설정합니다. 이 숨겨진 매개 변수 ARIMA_AR_ORDER의 값 범위는 -1~8입니다. 기본값이 -1이면 알고리즘이 적합한 차분 차수를 자동으로 선택합니다.

ARIMA_AR_ORDER 값이 1보다 크면 알고리즘이 다항식 항으로 시계열을 곱합니다. 다항식의 한 항이 루트 1 또는 1에 근접한 수로 확인되면 알고리즘이 항을 제거하고 차분 차수를 1 늘려서 모델의 안정성을 보존하려고 시도합니다. 차분 차수가 이미 최대값인 경우 항이 제거되고 차분 차수가 변경되지 않습니다.

예를 들어 AR = 2 값이면 결과 AR 다항식 용어는 와 1 - 1.4B + .45B^2 = (1- .9B) (1- 0.5B)같을 수 있습니다. (1- .9B) 항은 약 0.9의 루트 값을 갖습니다. 알고리즘은 다항식에서 이 항을 제거하지만 이미 최대값 2이기 때문에 차분 차수를 1 늘릴 수 없습니다.

차분 차수를 강제로 변경할 수 있는 유일한 방법은 지원되지 않는 매개 변수인 ARIMA_DIFFERENCE_ORDER를 사용하는 것입니다. 사용자 지정 알고리즘 매개 변수를 입력하여 설정할 수 있는 이 숨겨진 매개 변수는 알고리즘이 시계열에서 차분을 수행하는 횟수를 제어합니다. 하지만 실험 준비가 되어 있지 않고 관련된 계산에 익숙하지 않다면 이 값을 변경하지 않는 것이 좋습니다. 또한 숨겨진 매개 변수를 포함하여 차분 차수의 증분이 발생하는 임계값을 제어할 수 있는 메커니즘은 현재까지 존재하지 않습니다.

마지막으로 위에서 설명한 수식은 계절성 힌트가 포함되지 않은 단순화된 사례의 수식입니다. 계절성 힌트가 제공된 경우 각 계절성 힌트에 대해 방정식의 왼쪽에 별도의 AR 다항식 항이 추가되며, 차분 계열을 불안정화할 수 있는 항을 제거하기 위해 동일한 전략이 사용됩니다.

Microsoft Time Series 알고리즘 사용자 지정

Microsoft 시계열 알고리즘은 결과 마이닝 모델의 동작, 성능 및 정확도에 영향을 주는 다음 매개 변수를 지원합니다.

계절성 검색

ARIMA 및 ARTXP 알고리즘은 모두 계절성 또는 주기 검색을 지원합니다. SQL Server Analysis Services 빠른 푸리에 변환을 사용하여 학습 전에 계절성을 검색합니다. 그러나 알고리즘 매개 변수를 설정하여 계절성 검색 및 시계열 분석의 결과에 영향을 줄 수 있습니다.

• AUTODETECT_SEASONALITY의 값을 변경하여 생성되는 가능한 시간 세그먼트의 수에 영향을 줄 수 있습니다.

• PERIODICITY_HINT에 대한 하나 이상의 값을 설정하여 데이터의 예상되는 주기에 대한 정보를 알고리즘에 제공하고 검색의 정확도를 높일 수 있습니다.

알고리즘 선택 및 알고리즘 혼합 지정

기본적으로 또는 MIXED 옵션을 선택하면 SQL Server Analysis Services 알고리즘을 결합하고 동일한 가중치를 할당합니다. 그러나 Enterprise Edition에서는 특정 알고리즘을 지정하거나 단기 또는 장기 예측에 대해 결과에 가중치를 적용하는 매개 변수를 설정하여 결과에서 각 알고리즘의 비율을 사용자 지정할 수 있습니다. 기본적으로 FORECAST_METHOD 매개 변수는 MIXED로 설정되며, SQL Server Analysis Services 두 알고리즘을 모두 사용한 다음 해당 값의 가중치를 적용하여 각 알고리즘의 강도를 최대화합니다.

• 알고리즘 선택을 제어하려면 FORECAST_METHOD 매개 변수를 설정합니다.

• ARIMA에서 교차 예측을 지원하지 않으므로 교차 예측을 사용하려면 ARTXP 또는 MIXED 옵션을 사용해야 합니다.

• 단기 예측을 우선시하려면 FORECAST_METHOD 를 ARTXP로 설정합니다.

• 장기 예측을 개선하려면 FORECAST_METHOD 를 ARIMA로 설정합니다.

Enterprise Edition SQL SERVER ANALYSIS SERVICES ARIMA 및 ARTXP 알고리즘의 조합을 혼합하는 방법을 사용자 지정할 수도 있습니다. PREDICTION_SMOOTHING 매개 변수를 설정하여 혼합을 위한 시작점과 변경 비율을 제어할 수 있습니다.

• PREDICTION_SMOOTHING 을 0으로 설정하는 경우 모델에서는 ARTXP만 사용합니다.

• PREDICTION_SMOOTHING 을 1로 설정하는 경우 모델에서는 ARIMA만 사용합니다.

• PREDICTION_SMOOTHING 을 0과 1 사이의 값으로 설정하는 경우 모델에서는 예측 단계의 지수적 감소 함수로 ARTXP 알고리즘에 가중치를 적용합니다. 이와 동시에 모델은 ARTXP 가중치의 1의 보수로 ARIMA 알고리즘에 가중치를 적용합니다. 곡선을 부드럽게 만들기 위해 정규화 및 안정화 상수가 모델에서 사용됩니다.

일반적으로 5개까지의 시간 조각을 예측할 경우 ARTXP가 거의 대부분 적합합니다. 그러나 예측할 시간 조각 수가 늘어나면 일반적으로 ARIMA가 더 적합합니다.

다음 다이어그램에서는 PREDICTION_SMOOTHING 이 기본값인 0.5로 설정된 경우 모델에서 알고리즘을 혼합하는 방법을 보여 줍니다. 처음에 ARIMA 및 ARTXP에 동일한 가중치가 적용되지만 예측 단계 수가 증가하면서 ARIMA에 더 많은 가중치가 적용됩니다.

반대로 다음 다이어그램에서는 PREDICTION_SMOOTHING 이 0.2로 설정된 경우의 알고리즘 혼합을 보여 줍니다. 0단계의 경우 모델은 ARIMA를 0.2로, ARTXP를 0.8로 가중치를 지정합니다. 그런 다음 ARIMA의 가중치가 지수적으로 증가하고 ARTXP의 가중치가 지수적으로 감소합니다.

곡선을 혼합

알고리즘 매개 변수 설정

다음 표에서는 Microsoft Time Series 알고리즘과 함께 사용할 수 있는 매개 변수에 대해 설명합니다.

모델링 플래그

Microsoft 시계열 알고리즘은 다음 모델링 플래그를 지원합니다. 마이닝 구조나 마이닝 모델을 만들 경우 분석 중 각 열의 값이 처리되는 방법을 지정하기 위해 모델링 플래그를 정의합니다. 자세한 내용은 모델링 플래그(데이터 마이닝)를 참조하세요.

요구 사항

시계열 모델은 고유한 값, 입력 열 및 하나 이상의 예측 가능한 열을 포함하는 Key Time 열을 포함해야 합니다.

입력 열과 예측 가능한 열

Microsoft 시계열 알고리즘은 다음 표에 나열된 특정 입력 열 콘텐츠 형식, 예측 가능한 열 콘텐츠 형식 및 모델링 플래그를 지원합니다.

참고 항목

Microsoft Time Series 알고리즘
시계열 모델 쿼리 예제
시계열 모델에 대한 마이닝 모델 콘텐츠(Analysis Services - 데이터 마이닝)