CompoundCurve

Artigo
06/25/2013

Uma CompoundCurve é uma coleção de zero ou mais instâncias CircularString ou LineString contínuas dos tipos geometry ou geography.

Importante
Para obter uma descrição detalhada e exemplos dos novos recursos espaciais nesta versão, incluindo o subtipo CompoundCurve, baixe o white paper sobre Novos recursos espaciais no SQL Server 2012.

Pode ser criada uma instância CompoundCurve vazia, mas para que CompoundCurve seja válida, ela deve atender aos seguintes critérios:

Deve conter pelo menos uma instância CircularString ou LineString.
A sequência de instâncias CircularString ou LineString deve ser contínua.

Se uma CompoundCurve contiver uma sequência de várias instâncias CircularString e LineString , o ponto de extremidade final de cada instância, exceto a última, deverá ser o ponto de extremidade inicial da próxima instância na sequência. Isso significa que, se o ponto final de uma instância anterior na sequência for (4 3 7 2), o ponto inicial da próxima instância na sequência deverá ser (4 3 7 2). Observe que os valores Z (elevação) e M (medida) do ponto também devem ser iguais. Se houver uma diferença nos dois pontos, será lançada uma System.FormatException. Os pontos em uma CircularString não precisam ter um valor Z ou M. Se não forem fornecidos valores Z ou M para o ponto final da instância anterior, o ponto inicial da próxima instância não poderá incluir valores Z ou M. Se o ponto final da sequência anterior for (4 3), o ponto inicial da próxima sequência deverá ser (4 3); ele não poderá ser (4 3 7 2). Todos os pontos em uma instância CompoundCurve não devem ter nenhum valor Z ou devem ter o mesmo valor Z.

Instâncias CompoundCurve

A ilustração a seguir mostra tipos de CompoundCurve válidos.

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Instâncias aceitas

A instância CompoundCurve será aceita se for uma instância vazia ou se atender aos critérios a seguir.

Todas as instâncias contidas na instância CompoundCurve são instâncias de segmento de arco circular aceitas. Para obter mais informações sobre instâncias de segmento de arco circular aceitas, consulte LineString e CircularString.
Todos os segmentos de arco circular na instância CompoundCurve estão conectados. O primeiro ponto de cada segmento de arco circular sucessivo é igual ao último ponto no segmento de arco circular anterior.

Observação

Isso inclui as coordenadas Z e M. Assim, as quatro coordenadas X, Y, Z e M devem ser iguais.
Nenhuma das instâncias contidas é uma instância vazia.

Observação
Isso inclui as coordenadas Z e M. Assim, as quatro coordenadas X, Y, Z e M devem ser iguais.

O exemplo a seguir mostra instâncias CompoundCurve aceitas.

DECLARE @g1 geometry = 'COMPOUNDCURVE EMPTY';
DECLARE @g2 geometry = 'COMPOUNDCURVE(CIRCULARSTRING(1 0, 0 1, -1 0), (-1 0, 2 0))';

O exemplo a seguir mostra instâncias CompoundCurve que não são aceitas. Essas instâncias lançam System.FormatException.

DECLARE @g1 geometry = 'COMPOUNDCURVE(CIRCULARSTRING EMPTY)';
DECLARE @g2 geometry = 'COMPOUNDCURVE(CIRCULARSTRING(1 0, 0 1, -1 0), (1 0, 2 0))';

Instâncias válidas

Uma instância CompoundCurve será válida se atender aos critérios a seguir.

A instância CompoundCurve é aceita.
Todas as instâncias de segmento de arco circular contidas na instância CompoundCurve são instâncias válidas.

O exemplo a seguir mostra instâncias CompoundCurve válidas.

DECLARE @g1 geometry = 'COMPOUNDCURVE EMPTY';
DECLARE @g2 geometry = 'COMPOUNDCURVE(CIRCULARSTRING(1 0, 0 1, -1 0), (-1 0, 2 0))';
DECLARE @g3 geometry = 'COMPOUNDCURVE(CIRCULARSTRING(1 1, 1 1, 1 1), (1 1, 3 5, 5 4))';
SELECT @g1.STIsValid(), @g2.STIsValid(), @g3.STIsValid();

@g3 é válido porque a instância CircularString é válida. Para obter mais informações sobre a validade da instância CircularString, consulte CircularString.

O exemplo seguinte mostra instâncias CompoundCurve que não são válidas.

DECLARE @g1 geometry = 'COMPOUNDCURVE(CIRCULARSTRING(1 1, 1 1, 1 1), (1 1, 3 5, 5 4, 3 5))';
DECLARE @g2 geometry = 'COMPOUNDCURVE((1 1, 1 1))';
DECLARE @g3 geometry = 'COMPOUNDCURVE(CIRCULARSTRING(1 1, 2 3, 1 1))';
SELECT @g1.STIsValid(), @g2.STIsValid(), @g3.STIsValid();

@g1 não é válido porque a segunda instância não é uma instância de LineString válida. @g2 não é válido porque a instância de LineString não é válida. @g3 não é válido porque a instância de CircularString não é válida. Para obter mais informações sobre instâncias CircularString e LineString válidas, consulte CircularString e LineString.

Exemplos

A.Criando uma instância de geometry com uma CompoundCurve vazia

O exemplo a seguir mostra como criar uma instância CompoundCurve vazia:

DECLARE @g geometry;
SET @g = geometry::Parse('COMPOUNDCURVE EMPTY');

B.Declarando e criando uma instância de geometry usando uma CompoundCurve na mesma instrução

O exemplo a seguir mostra como declarar e inicializar uma instância de geometry com uma CompoundCurve na mesma instrução:

DECLARE @g geometry = 'COMPOUNDCURVE ((2 2, 0 0),CIRCULARSTRING (0 0, 1 2.1082, 3 6.3246, 0 7, -3 6.3246, -1 2.1082, 0 0))';

C.Criando uma instância de geography com uma CompoundCurve

O exemplo a seguir mostra como declarar e inicializar uma instância de geography com uma CompoundCurve:

DECLARE @g geography = 'COMPOUNDCURVE(CIRCULARSTRING(-122.358 47.653, -122.348 47.649, -122.348 47.658, -122.358 47.658, -122.358 47.653))';

D.Armazenando um quadrado em uma instância CompoundCurve

O exemplo seguinte usa uma instância CompoundCurve de duas maneiras diferentes para armazenar um quadrado.

DECLARE @g1 geometry, @g2 geometry;
SET @g1 = geometry::Parse('COMPOUNDCURVE((1 1, 1 3), (1 3, 3 3),(3 3, 3 1), (3 1, 1 1))');
SET @g2 = geometry::Parse('COMPOUNDCURVE((1 1, 1 3, 3 3, 3 1, 1 1))');
SELECT @g1.STLength(), @g2.STLength();

Os comprimentos de @g1 e @g2 são iguais. Observe que, no exemplo, uma instância CompoundCurve pode armazenar uma ou mais instâncias LineString.

E.Criando uma instância de geometry que usa uma CompoundCurve com várias CircularStrings

O exemplo a seguir mostra como usar duas instâncias CircularString diferentes para inicializar uma CompoundCurve:

DECLARE @g geometry;
SET @g = geometry::Parse('COMPOUNDCURVE(CIRCULARSTRING(0 2, 2 0, 4 2), CIRCULARSTRING(4 2, 2 4, 0 2))');
SELECT @g.STLength();

Isso gera a seguinte saída: 12,566370… que é equivalente a 4∏. A instância CompoundCurve do exemplo armazena um círculo com raio 2. Os dois exemplos de código anteriores não precisavam usar uma CompoundCurve. Teria sido mais simples usar uma instância LineString no primeiro exemplo e uma instância CircularString no segundo exemplo. Porém, o próximo exemplo mostra onde uma CompoundCurve oferece uma alternativa melhor.

F.Usando uma CompoundCurve para armazenar um semicírculo

O exemplo a seguir usa uma instância CompoundCurve para armazenar um semicírculo.

DECLARE @g geometry;
SET @g = geometry::Parse('COMPOUNDCURVE(CIRCULARSTRING(0 2, 2 0, 4 2), (4 2, 0 2))');
SELECT @g.STLength();

G.Armazenando várias instâncias CircularString e LineString em uma CompoundCurve

O exemplo a seguir mostra como várias instâncias CircularString e LineString podem ser armazenadas usando uma CompoundCurve.

DECLARE @g geometry
SET @g = geometry::Parse('COMPOUNDCURVE((3 5, 3 3), CIRCULARSTRING(3 3, 5 1, 7 3), (7 3, 7 5), CIRCULARSTRING(7 5, 5 7, 3 5))');
SELECT @g.STLength();

H.Armazenando instâncias com valores Z e M

O exemplo a seguir mostra como usar uma instância CompoundCurve para armazenar uma sequência de instâncias CircularString e LineString com valores Z e M.

SET @g = geometry::Parse('COMPOUNDCURVE(CIRCULARSTRING(7 5 4 2, 5 7 4 2, 3 5 4 2), (3 5 4 2, 8 7 4 2))');

I.Ilustrando por que as instâncias CircularString devem ser declaradas explicitamente

O exemplo a seguir mostra por que as instâncias CircularString devem ser declaradas explicitamente. O programador está tentando armazenar um círculo em uma instância CompoundCurve.

DECLARE @g1 geometry;  
DECLARE @g2 geometry;
SET @g1 = geometry::Parse('COMPOUNDCURVE(CIRCULARSTRING(0 2, 2 0, 4 2), (4 2, 2 4, 0 2))');
SELECT 'Circle One', @g1.STLength() AS Perimeter;  -- gives an inaccurate amount
SET @g2 = geometry::Parse('COMPOUNDCURVE(CIRCULARSTRING(0 2, 2 0, 4 2), CIRCULARSTRING(4 2, 2 4, 0 2))');
SELECT 'Circle Two', @g2.STLength() AS Perimeter;  -- now we get an accurate amount

A saída é a seguinte:

Circle One11.940039…
Circle Two12.566370…

O perímetro de Circle Two é aproximadamente 4∏, que é o valor real do perímetro. Porém, o perímetro de Circle One é significativamente inexato. A instância CompoundCurve de Circle One armazena um segmento de arco circular (ABC) e dois segmentos de linha (CD, DA). A instância CompoundCurve deve armazenar dois segmentos de arco circular (ABC, CDA) para definir um círculo. Uma instância LineString define o segundo conjunto de pontos (4 2, 2 4, 0 2) na instância CompoundCurve de Circle One. Você deve declarar uma instância CircularString explicitamente dentro de uma CompoundCurve.