Содержимое модели интеллектуального анализа данных для моделей временных рядов (службы Analysis Services — интеллектуальный анализ данных)

Основные сведения о структуре модели временных рядов

Модель временных рядов содержит один родительский узел, представляющий модель и ее метаданные. Под этим родительским узлом расположено одно или два дерева временных рядов, в зависимости от алгоритма, по которому создавалась модель.

Если создать модель смешанного типа, в модели будут два отдельных дерева: одно для алгоритма ARIMA и одно — для ARTxp. Если выбрать для использования только алгоритм ARTxp или только алгоритм ARIMA, в модели будет одно дерево, соответствующее этому алгоритму. Используемый алгоритм задается в параметре FORECAST_METHOD. Дополнительные сведения о выборе между использованием алгоритма ARTxp, ARIMA и смешанной моделью см. в разделе Алгоритм временных рядов (Майкрософт).

На схеме показан пример модели интеллектуального анализа данных на основе временных рядов, созданной с параметрами по умолчанию (смешанный режим). В левой части схемы показана модель ARTxp, а в правой — модель ARIMA. Это повышает наглядность различий между моделями. Модель ARTxp имеет древовидную структуру, последовательно разделяющуюся на ветви меньшего и меньшего размера, а структура, создаваемая алгоритмом ARIMA, больше напоминает пирамиду, выстраиваемую вверх от более мелких компонентов к более крупным.

Во время просмотра смешанной модели с помощью средства просмотра деревьев содержимого общего вида (Майкрософт) узлы в моделях ARTxp и ARIMA представляются в качестве дочерних узлов родительской модели временных рядов. В представлении общего вида для смешанной модели первый набор узлов помечается (Все) и представляет результаты анализа, проводимого алгоритмом ARTxp. Второй набор узлов помечается ARIMA и представляет результаты анализа, проводимого алгоритмом ARIMA.

Важно помнить, что данные в деревьях ARIMA и ARTxp выстраиваются по совершенно разным законам, и эти деревья следует рассматривать как связанные только в корневом узле. Два типа представления данных используются в одной модели для повышения удобства, однако с ними следует работать так, как если бы это были две независимые модели. Модель ARTxp представляет реально существующую древовидную структуру, но это несправедливо для модели ARIMA.

Примечание
Имя (Все) для дерева ARTxp поддерживается для обеспечения обратной совместимости. В версиях ранее SQL Server 2008 в алгоритме временных рядов для анализа применялся только алгоритм ARTxp.

Структура модели ARTxp

Алгоритм ARTxp создает модель, близкую к модели, создаваемой по алгоритму дерева принятия решений. Он группирует прогнозируемые атрибуты и разбивает их, когда обнаруживаются существенные различия. Таким образом, в каждой модели ARTXp для каждого прогнозируемого атрибута присутствует отдельная ветвь. Например, в учебнике по основам интеллектуального анализа данных создается модель, прогнозирующая объем продаж для нескольких регионов. В этом случае [Amount] является прогнозируемым атрибутом и для каждого региона создается отдельная ветвь. Если в модель входит два прогнозируемых атрибута, например [Amount] и [Quantity], то для каждого сочетания атрибута и региона создается отдельная ветвь.

Верхний узел ветви ARTxp содержит те же данные, что и корневой узел дерева принятия решений. К таким данным относятся число потомков для узла (CHILDREN_CARDINALITY), число вариантов, входящих в несущее множество узла (NODE_SUPPORT), а также разнообразные описательные статистические данные (NODE_DISTRIBUTION).

Если узел не имеет потомков, это значит, что не были обнаружены важные условия, ради которых было бы разумно разделять варианты на группы большего уровня вложенности. В этом случае ветвь завершается и узел без потомков называется конечным узлом. Конечный узел содержит атрибуты, коэффициенты и значения, из которых строится формула ARTxp.

Подобно модели дерева принятия решений, в некоторых ветвях могут существовать дополнительные разделения. Например, ветвь дерева, представляющая продажи для Европейского региона, разделяется на две ветви. Разделение выполняется в случае, когда существует условие, по которому две группы значительно различаются. Родительский узел содержит имя атрибута, вызвавшего разделение, например [Amount], и количество вариантов в родительском узле. Конечные узлы содержат более подробные данные: значение атрибута, например Sales > 10 000 и Sales < 10 000, число вариантов, удовлетворяющих каждому условию, и формулу ARTxp.

Примечание
Чтобы просмотреть формулы, полную формулу регрессии следует искать на уровне конечных узлов, а не на промежуточных уровнях и не в корневом узле.

Структура модели ARIMA

Содержимое моделей для временных рядов

В этом разделе представлено подробное описание с примерами только для тех столбцов модели интеллектуального анализа данных, которые имеют отношение к моделям временных рядов.

Сведения о столбцах общего назначения в наборе строк схемы, таких как MODEL_CATALOG и MODEL_NAME, а также объяснение терминологии моделей интеллектуального анализа данных, см. в разделе Содержимое модели интеллектуального анализа данных (службы Analysis Services — интеллектуальный анализ данных).

• MODEL_CATALOG
  Имя базы данных, в которой хранится модель.

• MODEL_NAME
  Имя модели.

• ATTRIBUTE_NAME
  Прогнозируемый атрибут для ряда данных, представленного в узле. (Это значение совпадает с MSOLAP_MODEL_COLUMN.)

• NODE_NAME
  Имя узла. В текущей версии этот столбец содержит то же значение, что и NODE_UNIQUE_NAME, но такое соответствие может измениться в следующих версиях.

• NODE_UNIQUE_NAME
  Уникальное имя узла. Родительский узел модели всегда имеет имя TS.

  ARTxp: Каждый узел обозначается символами TS, за которыми следует шестнадцатеричное значение. Например, узлы ARTxp, расположенные непосредственно под деревом TS, могут иметь номера TS00000001 — TS0000000b. Порядок узлов не играет роли.

  ARIMA: Каждый узел в дереве ARIMA обозначается символами TA, за которыми следует шестнадцатеричное значение. Дочерние узлы содержат уникальное имя родительского узла, за которым следует другое шестнадцатеричное число, указывающее последовательность в пределах узла.

  Все деревья ARIMA имеют совершенно одинаковую структуру. Узлы и соглашения об именах, содержащиеся в каждом узле, представлены в следующей таблице.

  Идентификатор и тип узла ARIMA	Пример имени узла
  Корневой узел ARIMA (27)	TA0000000b
  Периодическая структура ARIMA (28)	TA0000000b00000000
  ARIMA с авторегрессией (29)	TA0000000b000000000
  Скользящее среднее ARIMA (30)	TA0000000b000000001

• NODE_TYPE
  Модель временных рядов выводит следующие типы узлов в зависимости от алгоритма.

  ARTxp:

  Идентификатор типа узла	Описание
  1 (модель)	Временной ряд
  3 (внутренний)	Представляет внутреннюю ветку в дереве временных рядов ARTxp.
  16 (дерево временных рядов)	Корневой узел дерева ARTxp, отвечающий прогнозируемому атрибуту и ряду.
  15 (временной ряд)	Конечный узел в дереве ARTxp.

  ARIMA:

  Идентификатор типа узла	Описание
  27 (ARIMA корневой)	Верхний узел дерева ARIMA.
  28 (периодическая структура ARIMA)	Компонент дерева ARIMA, который описывает отдельную периодическую структуру.
  29 (ARIMA с авторегрессией)	Содержит коэффициент для одной периодической структуры.
  30 (ARIMA скользящее среднее)	Содержит коэффициент для одной периодической структуры.

• NODE_CAPTION
  Метка или заголовок, связанный с узлом. Этой свойство используется главным образом для отображения.

  ARTxp: Содержит условие разбиения для узла, которое отображается в виде сочетания атрибута и диапазона значений.

  ARIMA: Содержит формулу ARIMA в краткой форме.

  Сведения о формате формулы ARIMA см. в разделе Обозначения интеллектуального анализа данных для ARIMA.

• CHILDREN_CARDINALITY
  Количество прямых потомков узла.

• PARENT_UNIQUE_NAME
  Уникальное имя родителя узла. Для любых узлов на корневом уровне возвращается значение NULL.

• NODE_DESCRIPTION
  Текстовое описание правил, разбиений и формул в текущем узле.

  ARTxp: Дополнительные сведения см. в разделе Основные сведения о деревьях ARTxp.

  ARIMA: Дополнительные сведения см. в разделе Основные сведения о дереве ARIMA.

• NODE_RULE
  XML-описание правил, разбиений и формул в текущем узле.

  ARTxp: Значение NODE_RULE обычно соответствует NODE_CAPTION.

  ARIMA: Дополнительные сведения см. в разделе Основные сведения о дереве ARIMA.

• MARGINAL_RULE
  XML-описание разбиения содержимого, которое выполняется в этом узле.

  ARTxp: Значение MARGINAL_RULE обычно соответствует NODE_DESCRIPTION.

  ARIMA: Всегда пустое. Вместо него используйте NODE_RULE.

• NODE_PROBABILITY
  ARTxp: Для узлов дерева всегда имеет значение 1. Для конечных узлов равно вероятности достичь этот узел от корневого узла модели.

  ARIMA: Значение всегда равно 0.

• MARGINAL_PROBABILITY
  ARTxp: Для узлов дерева всегда имеет значение 1. Для конечных узлов равно вероятности достичь этот узел от его непосредственного родителя.

  ARIMA: Значение всегда равно 0.

• NODE_DISTRIBUTION
  Таблица, содержащая гистограмму вероятности узла. В модели временных рядов эта вложенная таблица содержит все компоненты, необходимые для построения действующей формулы регрессии.

  Дополнительные сведения о таблице распределения узлов в дереве ARTxp см. в разделе Основные сведения о деревьях ARTxp.

  Дополнительные сведения о таблице распределения узлов в дереве ARIMA см. в разделе Основные сведения о дереве ARIMA.

  Чтобы просмотреть все константы и другие компоненты, представленные в удобном для чтения формате, откройте средство просмотра временных рядов, щелкните узел и откройте окно Обозначения интеллектуального анализа данных.

• NODE_SUPPORT
  Количество вариантов, входящих в несущее множество этого узла.

  ARTxp: Для узла (Все) это значение указывает общее число временных срезов в ветви. Для конечных узлов это значение указывает число временных срезов, которые входят в диапазон, описанный NODE_CAPTION. Суммарное число временных срезов в конечных узлах всегда равно значению NODE_SUPPORT для ветки узла (Все).

  ARIMA: Число вариантов, входящих в несущее множество текущей периодической структуры. Это число повторяется во всех узлах текущей периодической структуры.

• MSOLAP_MODEL_COLUMN
  Прогнозируемый атрибут для ряда данных, представленного в узле. (То же значение, что и для ATTRIBUTE_NAME.)

• MSOLAP_NODE_SCORE
  Числовое значение, характеризующее информационную ценность узла или разбиения.

  ARTxp: Для узлов без разбиения это значение всегда равно 0,0. Для узлов с разделением оно равно показателю содержательности разбиения.

  Дополнительные сведения о методах вычисления показателей см. в разделе Выбор характеристик в интеллектуальном анализе данных.

  ARIMA: Информационный критерий Байеса (BIC) для модели ARIMA. Этот показатель устанавливается для всех узлов ARIMA, связанных с формулой.

• MSOLAP_NODE_SHORT_CAPTION
  ARTxp: Те же данные, что и в NODE_DESCRIPTION.

  ARIMA: Те же данные, что и в NODE_CAPTION, то есть формула ARIMA в краткой форме.

Основные сведения о деревьях ARTxp

В модели ARTxp области линейных данных четко отделены от областей данных, которые разбиваются по другим признакам. В случаях, где изменения прогнозируемого атрибута можно непосредственно представить в виде функции независимых переменных, вычисляется формула регрессии, отражающая такую связь. Например, если для большинства рядов данных существует прямая корреляция между временем и продажами, каждый ряд будет содержаться в дереве временного ряда (NODE_TYPE =16), которое не имеет потомков и содержит только регрессионное уравнение. Однако, если связь является нелинейной, дерево временного ряда ARTxp может разбиваться на дочерние узлы по некоторым условиям, подобно модели дерева принятия решений. Просматривая содержимое модели в средстве просмотра деревьев содержимого общего вида (Майкрософт), можно увидеть места, где происходит разбиение, и оценить их влияние на линии трендов.

Рассмотрим, например, модель временных рядов, созданную в учебнике по основам интеллектуального анализа данных. Это модель взята из базы данных Adventure Works и не содержит в своей основе сложных данных. Поэтому число разбиений в дереве ARTxp невелико. Однако даже в этой относительно простой модели показаны три различных типа разбиения.

• Линия тренда Amount для Тихоокеанского региона разбивается по ключу времени. Это значит, что в определенный момент времени происходит изменение тренда. Тренд изменялся по линейному закону только до определенного момента, а затем его кривая приняла другую форму. Например, один временной ряд может продолжаться до 6 августа 2002 г., после чего начинается другой временной ряд.

• Линия тренда Amount для Североамериканского региона разбивается по другой переменной. В этом случае тренд для Северной Америки разбивается в зависимости от значения, присутствующего в такой же модели для Европейского региона. Иными словами, когда алгоритм обнаруживает, что значение для Европы изменилось, значение для Северной Америки также изменяется.

• Линия тренда для Европейского региона разбивается на основании собственных данных.

Что означает разбиение каждого типа? Интерпретация информации, заключенной в содержимом модели, представляет сложную творческую задачу, для которой необходимо глубокое знакомство с данными и их значением в бизнес-среде.

Очевидная связь между трендами для Североамериканского и Европейского региона может означать лишь то, что ряд данных для Европы обладает большей энтропией и в результате для Северной Америки выглядит более слабым. С другой стороны, существенные различия в вычислении показателей для двух регионов могут отсутствовать, и корреляция может оказаться случайной и основываться только на том, что показатели для Европы вычислялись раньше, чем для Северной Америки. Однако может оказаться важным просмотреть данные и убедиться в ложности корреляции либо провести дополнительное исследование и проверить возможное влияние других факторов.

Разбиение по ключу времени означает, что в градиенте линии присутствует статистически значимое изменение. Это может быть вызвано математическими факторами, например несущими множествами для каждого диапазона, либо вычислениями энтропии, необходимой для разбиения. Таким образом, разбиение может оказаться недостаточно содержательным с точки зрения значения модели в реальном мире. Однако во время просмотра периода времени, указанного в разбиении, можно обнаружить содержательные корреляции, не представленные в данных, такие как стимулирование сбыта или другие события, которые произошли в это время и могли оказать влияние на данные.

Если бы данные содержали другие атрибуты, то, скорее всего, можно было бы увидеть более содержательные примеры ветвления в дереве. Например, если бы метеорологические данные отслеживались и использовались в качестве атрибута для анализа, в дереве могло появиться несколько разбиений, представляющих сложную взаимосвязь продаж и погоды.

Коротко говоря, интеллектуальный анализ данных предоставляет полезные указания на явления в данных, потенциально представляющие интерес, однако для точной интерпретации информации в контексте организации необходимо дополнительное исследование и соответствующая квалификация бизнес-пользователей.

Элементы формулы временных рядов ARTxp

Использование формулы временного ряда ARTxp

SELECT MODEL_NAME, ATTRIBUTE_NAME, NODE_NAME,
NODE_CAPTION, 
(SELECT ATTRIBUTE_NAME, ATTRIBUTE_VALUE, [VARIANCE], VALUETYPE
FROM NODE_DISTRIBUTION) as t
FROM Forecasting.CONTENT
WHERE NODE_TYPE = 15

Основные сведения о деревьях ARIMA

Каждая структура в модели ARIMA соответствует некоторой периодичности либо периодической структуре. Периодическая структура — это закономерность в данных, повторяющаяся на протяжении ряда данных. Допустимы незначительные (в пределах статистической погрешности) отклонения от закономерности. Периодичность измеряется в соответствии с единицами времени по умолчанию, которые использовались в обучении данных. Например, если в обучающих данных для каждого дня содержатся данные о продажах, единицей времени по умолчанию является один день и все периодические структуры определяются в виде определенного числа дней.

Для каждого периода, обнаруженного алгоритмом, выделяется собственный узел в структуре. Например, в ходе анализа данных о ежедневных продажах модель может обнаружить периодические структуры, соответствующие неделям. В этом случае алгоритм создаст две периодические структуры в законченной модели: одну для суточного периода по умолчанию, которая обозначается {1}, и одну для недельной периодичности, обозначаемую {7}.

Например, следующий запрос возвращает все структуры ARIMA из модели интеллектуального анализа данных.

SELECT MODEL_NAME, ATTRIBUTE_NAME, NODE_NAME, NODE_CAPTION
FROM Forecasting.CONTENT
WHERE NODE_TYPE = 27

Образец результатов:

По этим результатам, которые можно просмотреть также с помощью Средство просмотра деревьев содержимого общего вида (Майкрософт) (конструктор интеллектуального анализа данных), можно сразу сказать, какие ряды полностью линейны и какие обладают несколькими периодическими структурами, а также каковы обнаруженные периодичности.

Например, формула ARIMA для ряда M200 Europe в краткой форме сообщает, что обнаружен только один цикл по умолчанию, суточный. Краткая форма формулы приводится в столбце NODE_CAPTION.

Однако для ряда M200 North America обнаружена дополнительная периодическая структура. У узла TA00000001 есть два дочерних узла, один из которых содержит формулу (1,0,4), а другой — формулу (1,1,4)(6). Эти формулы объединяются и представляются в родительском узле.

Для каждой периодической структуры в содержимом модели также присутствуют дочерние узлы порядка и скользящего среднего. Например, следующий запрос возвращает дочерние узлы одного из узлов, упомянутых в предыдущем примере. Обратите внимание, что имя столбца PARENT_UNIQUE_NAME необходимо заключить в квадратные скобки, чтобы отличить его от зарезервированного ключевого слова с тем же именем.

SELECT * 
FROM Forecasting.CONTENT
WHERE [PARENT_UNIQUE_NAME] = ' TA00000001'

Поскольку дерево имеет тип ARIMA, а не ARTxp, нельзя использовать функцию IsDescendant, чтобы вернуть узлы, являющиеся потомками этой периодической структуры. Вместо этого можно отфильтровать результаты по типам атрибута и узла, чтобы вернуть дочерние узлы, содержащие более подробные данные о построении формулы, включая скользящие средние и разностный порядок.

SELECT MODEL_NAME, ATTRIBUTE_NAME, NODE_UNIQUE_NAME,
NODE_TYPE,  NODE_CAPTION
FROM Forecasting.CONTENT
WHERE [MSOLAP_MODEL_COLUMN] ='M200 North America:Quantity'
AND (NODE_TYPE = 29 or NODE_TYPE = 30)

Образец результатов:

Эти примеры показывают, что чем дальше углубляться в дерево ARIMA, тем больше открывается подробностей, однако важные данные также представлены в родительском узле.

Формула временных рядов для ARIMA

Чтобы просмотреть полную формулу для любого узла ARIMA, рекомендуется использовать окно Обозначения интеллектуального анализа данных в средстве просмотра временных рядов (Майкрософт), которое представляет порядок авторегрессии, скользящие средние и другие элементы формулы в готовом согласованном формате.

• Как просмотреть формулу модели временных рядов (службы Analysis Services — интеллектуальный анализ данных)

В этом разделе приведен образец формулы и объяснение основных терминов.

Обозначения интеллектуального анализа данных в формуле ARIMA

В следующем примере показана формула ARIMA для одной части модели, показанной в обозначениях интеллектуального анализа данных. Чтобы просмотреть эту формулу, откройте модель Forecasting в средстве просмотра временных рядов (Майкрософт), перейдите на вкладку Модель, выберите дерево для ряда данных R250: Europe, после чего щелкните узел, представляющий ряд дат начиная с 7.05.2003. В обозначениях интеллектуального анализа данных все константы представлены в удобном для чтения формате, показанном в этом примере.

Формула ARIMA:

ARIMA ({1,1},0,{1,1.49791920964142,1.10640053499397,0.888873034670339,-5.05429403071953E-02,-0.905265316720334,-0.961908900643379,-0.649991020901922}) Intercept:56.8888888888889

Эта формула записана в полном формате ARIMA, куда входят значения коэффициентов и отсекаемого отрезка. В кратком формате эта формула будет выглядеть {1,0,7}, где 1 означает период в виде числа временных срезов, 0 означает разностный порядок терминов, а 7 соответствует числу коэффициентов.

Примечание

Константа вычисляется службами Analysis Services для расчета дисперсии, но сама константа не отображается нигде в пользовательском интерфейсе. Однако можно просмотреть дисперсию для любой точки в ряде в качестве функции этой константы, если установить флажок Отображать отклонения в представлении Диаграмма. В подсказке для каждого ряда данных показана дисперсия для определенной прогнозируемой точки.

Содержимое модели для формулы ARIMA

Модель ARIMA имеет стандартную структуру, где различные данные хранятся в узлах различных типов. Чтобы просмотреть содержимое модели ARIMA, измените средство просмотра на средство просмотра деревьев содержимого общего вида (Майкрософт), а затем разверните узел, содержащий имя атрибута R250 Europe: Quantity.

Модель ARIMA для ряда данных содержит базовую периодическую формулу в четырех различных форматах, выбор между которыми осуществляется в зависимости от приложения.

NODE_CAPTION: Отображает формулу в кратком формате. Краткий формат сообщает, сколько присутствует периодических структур и сколько коэффициентов в них входит. Например, если формула имеет краткий формат {4,0,6}, узел представляет одну периодическую структуру с 6 коэффициентами. Если краткий формат имеет вид {2,0,8} x {1,0,0}(4), узел содержит две периодические структуры.

NODE DESCRIPTION: Отображает формулу в полном формате, который соответствует виду, в котором формула отображается в окне Обозначения интеллектуального анализа данных. Полная форма для формулы аналогична краткой, однако в ней вместо подсчета коэффициентов отображаются их фактические значения.

NODE_RULE: Отображает XML-представление для формулы. В зависимости от типа узла в XML-представление может входить одна или несколько периодических структур. В следующей таблице показано, как XML-узлы свертываются, образуя более высокие уровни модели ARIMA.

Тип узла	XML-содержимое
27 (ARIMA корневой)	Включает все периодические структуры для ряда данных, а также содержимое всех дочерних узлов для каждой периодической структуры.
28 (периодическая структура ARIMA)	Определяет единичную периодическую структуру, включая узел терминов авторегрессии и коэффициенты скользящего среднего.
29 (ARIMA с авторегрессией)	Перечисляет термины для единичной периодической структуры.
30 (ARIMA скользящее среднее)	Перечисляет термины для единичной периодической структуры.

NODE_DISTRIBUTION: Отображает термины формулы во вложенной таблице, которую можно запросить, чтобы получить отдельные термины. Таблица распределения узлов имеет ту же иерархическую структуру, что и XML-правила. В этом случае корневой узел ряда ARIMA (NODE_TYPE = 27) содержит значение отсекаемого отрезка и периодичности для полной формулы, в которую может входить несколько периодичностей. Дочерние же узлы содержат только данные, относящиеся к определенной периодической структуре или к ее дочерним узлам.

Тип узла	Атрибут	Тип значения
27 (ARIMA корневой)	Отсекаемый отрезок Периодичность	11
28 (периодическая структура ARIMA)	Периодичность Порядок авторегрессии Разностный порядок Порядок скользящего среднего	12 13 15 14
29 (ARIMA с авторегрессией)	Коэффициент (дополнение коэффициента)	7
30 (ARIMA скользящее среднее)	Значение в момент t Значение в момент t-1 … Значение в момент t-n	7

Значение порядка скользящего среднего указывает на число скользящих средних в ряду. Обычно скользящее среднее вычисляется n-1 раз, если в ряду содержится n терминов, однако это число можно сократить для упрощения расчетов.

Значение порядка авторегрессии соответствует числу рядов авторегрессии.

Значение разностного порядка показывает, сколько раз проводилось сравнение рядов или вычисление их разности.

Перечисление возможных типов значений см. в разделе MiningValueType.

Использование данных в дереве ARIMA

Замечания

Получение данных из дерева ARTxp может быть затруднено, поскольку данные для каждого разбиения находятся в разных местах дерева. Таким образом, для модели ARTxp необходимо собрать все компоненты, а затем выполнить определенные операции по обработке, чтобы восстановить полную формулу. Получение формулы из модели ARIMA выполняется проще, поскольку формула доступна по всему дереву. Сведения о создании запроса для получения этих данных см. в разделе Запрос модели временных рядов (службы Analysis Services — интеллектуальный анализ данных).

См. также

Справочник

Основные понятия